计算案例

　　1、产品可靠度指标-指数分布应用范例

　　例：MTBF=70000小时的产品在使用4年后，其失效的机率？（假设产品平均每天使用10小时）

　　解：F(t)=1-R(t) = 1- e-λt =1-e-t/MTBF

　　t=10小时 * 365天 * 4年=14600小時

　　MTBF= 1/λ=70000

　　四年失效率:

　　F(14600)=1-e-14600/70000=1-e-0.21=0.1882=18.82%

　　四年可靠度:

　　R(14600)=1-0.19=0.8118=81%

　　例：MTBF=70000小时的产品在使用6个月后，其失效的机率？（假设产品平均每天使用10小时）

　　解：F(t)=1-R(t) = 1- e-λt =1-e-t/MTBF

　　t=10h* 30天* 6个月=1800小時

　　MTBF= 1/λ=70000

　　6个月失效率:

　　F(14600)=1-e-1800/70000=1-e-0.0257=0.0254=2.54%

　　6个月可靠度:

　　R(14600)=1-0.0254=0.9746=97.46%/

　　2、MTBF计算公式（通过温度系数）:

　　MTBF = Total Test Time*Acceleration Factor/Coefficient (refer to the table)

　　AF：Accelerate Factor，加速因子

　　T：Total Power on Time，总的开机运行时间

　　X2(α,2r+2)：卡方公式

　　C：Confidential Level，信心度水平

　　α：生产者的冒险率，即：1-C

　　r：失效数，Number of Failures

　　加速因子AF ：

　　加速因子即为产品在正常使用条件下的寿命和高测试应力条件下的寿命的比值。

　　如果温度是产品的加速因素，一般采用Arrhenius Model（阿氏模型）。当产品寿命适用于阿氏模型，则其加速因子公式为：AF=e{ Ea/Kb*[1/Tn-1/Ta]}。

　　Ea：活化能，单位eV

　　Kb：Boltzmann Constant波茲曼常数，(0.00008623eV/°k)

　　Tn：正常操作条件温度(°k)

　　Ta：加速寿命试验条件温度(°k)

　　活化能Ea定义：

　　是分子与化学或物理作用中需具备的能量，单位为eV (electron-Volts)。用以超越阻隔潜在故障与实际失效所需的能量。

　　活化能高，表示对温度变化影响比较显著。当试验的温度与使用温度差距范围不大时，Ea可设为常数。

　　一般电子产品在早夭期失效的Ea为0.2~0.6eV，正常有用期失效的Ea趋近于1.0eV；衰老期失效的Ea大于1.0eV。

　　根据Compaq可靠度工程部（CRE）的测试规范，Ea是机台所有零件Ea的平均值。如果新机种的Ea无法计算，可以将Ea设为0.67eV，做常数处理。

　　3、加速因子计算范例:

　　例1：Ea=0.50eV，Kb= 0.00008623eV/°k, Tn=25℃+273=298°k，Ta=40℃+273=313°k

　　AF=e{ Ea/Kb*[1/Tn-1/Ta]}=2.540817563

　　例2：Ea=0.65eV，Kb= 0.00008623eV/°k, Tn=35℃+273=308°k，Ta=40℃+273=313°k

　　AF=e{ Ea/Kb*[1/Tn-1/Ta]}=1.478396175/

　　4、MTBF计算范例:

　　例1：某机型为例：30台样品，信心度为0.6，MTBF目标值为240000小时，用户使用温度为35度，测试温度为40度。

　　（1）假设在测试结束前不失效，求总的运行时间T及MTBF测试要用的天数D。

　　解：MTBF=240000h，AF=1.47，C=0.6，α=1-C=0.4，r=0， X2(α,2r+2)=1.83

　　240000=1.47*2*T/1.83 T=148748.88h

　　D=T/(30*24)=148748.88/720=206.60天

　　（2）假设在测试11天后，有一台失效，不替换失效样品，即29台接着测试，求继续测试时需要的总时间t及MTBF测试要用的天数d。

　　解：MTBF=240000h，AF=1.47，C=0.6，α=1-C=0.4，r=1， X2(α,2r+2)=4.04

　　注意：此时总的运行时间T=11*24*30+t ，因为此时已经测了11天

　　240000=1.47*2*T/4.04 T=328298.45h, t=320378.45h

　　d=t/(29*24)=320378.45/696=460.31天

　　D=d+11=460.31 + 11=471.31天

　　（3）假设在测试11天后，有一台失效，替换失效样品，即仍然是30台接着测试，求继续测试时需要的总时间t及MTBF测试要用的天数d。

　　解：MTBF=240000h，AF=1.47，C=0.6，α=1-C=0.4，r=1， X2(α,2r+2)=4.04

　　a: 240000=1.47*2*T/4.04 T=328298.45h, t=320378.45h D=T/(30*24)=320378.45/720=455.97天 d=D-11=444.97天

　　b: 此时总的运行时间T=11*24*30+t ，因为此时已经测了11天

　　240000=1.47*2*T/4.04 T=328298.45h, t=320378.45h

　　d=t/(29*24)=320378.45/696=444.97天

　　D=d+11=444.97 + 11=455.97天

　　MTBF测试，Burn-in测试，ALT区别:

　　图片

　　Burn-in：“老化”测试，指产品在规定的应力条件下，使其特性达到稳定的方法。

　　ALT：Accelerated life test，加速寿命测试，是在超过使用环境条件的应力水平下对样品进行的寿命试验。